人們?cè)谒季S過(guò)程中，總是根據(jù)已有的知識(shí)，反映更為復(fù)雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴(kuò)大認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，獲得新的知識(shí)。這是一種由已知推斷未知的思考活動(dòng)，而反映這種思維活動(dòng)的思維形式就是推理。
(一)推理及其結(jié)構(gòu)
推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命題的思維形式。
每個(gè)推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過(guò)程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。
(二)推理的分類
根據(jù)從前提到結(jié)論這一推導(dǎo)過(guò)程的方向不同，將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說(shuō)成是從一般到個(gè)別的推理，即根據(jù)某種一般性原理和個(gè)別性例證，得出關(guān)于該個(gè)別性例證的新結(jié)論。歸納推理通常被說(shuō)成是從個(gè)別到一般的推理，即從一定數(shù)量的個(gè)別性事實(shí)中，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說(shuō)法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結(jié)論真：歸納推理是或然性推理，前提只對(duì)結(jié)論提供一定的支持關(guān)系，即前提真結(jié)論不一定真。
1.演繹推理
(1)演繹推理的定義
演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出較特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向。是由一般到個(gè)別。
(2)演繹推理的特點(diǎn)
演繹推理的前提是一般性原理，演繹所得的結(jié)論是蘊(yùn)含于前提之中的個(gè)別、特殊事實(shí)。因此演繹推理是由一般到特殊的推理。
在演繹推理中，前提與結(jié)論之間存在著必然的聯(lián)系，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確。
(3)演繹推理的一般模式：三段論
大前提——已知的一般原理
小前提——所研究的特殊情況結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出的判斷
2.歸納推理
(1)歸納推理的定義
歸納推理是指從一系列個(gè)別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由個(gè)別到一般。
(2)歸納推理的分類歸納推理按照其推理的前提中是否考查了～類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。此外，還有概率歸納推理和溯因歸納推理。需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對(duì)的，它是就推理前提的數(shù)量方面來(lái)說(shuō)的。
所謂“完全”是從整體上來(lái)對(duì)一類對(duì)象的全體加以考查：所謂“不完全”則是從局部(部分)上來(lái)對(duì)一類對(duì)象的全體加以推斷。因此，它只具有相對(duì)的意義：
①完全歸納推理
完全歸納推理，是以某一類對(duì)象中的每一個(gè)成員都具有(或不具有)某種屬性為前提。因而推斷出該類對(duì)象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個(gè)別性的。其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)町用公式表示為：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P。
S1……Sn是S類的全部對(duì)象。
所以，S是(或不是)P。
由于完全歸納推理是根據(jù)某一類對(duì)象中的每一個(gè)對(duì)象都具有(或不具有)某種性質(zhì)，從而作出該類對(duì)象的全體都具有(或不具有)這種性質(zhì)的推理。因此，完全歸納推理的結(jié)論，是建立在對(duì)被考查對(duì)象的每一個(gè)成員的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上的，因而是必然的。為了得出正確的結(jié)論，完全歸納推理必須遵循以下規(guī)則：
第一，每一個(gè)前提都必須具有結(jié)論所表達(dá)的性質(zhì)，結(jié)論才真實(shí)可靠。
歸納推理的前提有若干個(gè)而不是一個(gè)，只有這些前提中的每一個(gè)前提都具有(或不具有)其結(jié)論所表達(dá)的性質(zhì)，那么這樣的結(jié)論才真實(shí)可靠，否則其結(jié)論便是不正確的。
第二，凡是對(duì)一類對(duì)象進(jìn)行完全歸納，必須毫無(wú)遺漏地包括該類對(duì)象中的每一個(gè)對(duì)象。
這是為了確保其結(jié)論的正確性所必須的。因?yàn)槿绻豢疾榈膶?duì)象有遺漏，而正好是遺漏了的對(duì)象不具有結(jié)論所表達(dá)的性質(zhì)，而結(jié)論卻偏偏說(shuō)該類對(duì)象的全體都具有這種性質(zhì)，這樣的結(jié)論顯然是不正確的。
因此，與這兩條規(guī)則相聯(lián)系的，完全歸納推理的邏輯錯(cuò)誤便是：前提不真實(shí)和考查有遺漏。
完全歸納推理這種推理形式，雖然其結(jié)論具有必然性、可靠性等優(yōu)點(diǎn)：但它也有適用范圍狹小的缺點(diǎn)。由于這種推理形式必須把某一類對(duì)象的所有成員都要一個(gè)不漏地列舉出來(lái)，因此它不適用于包含有許多對(duì)象的類，更不適用于包含有無(wú)限對(duì)象的類，因?yàn)槲覀儾槐阌诎言S多對(duì)象都一一列舉出來(lái)，更不能把無(wú)限對(duì)象列舉出來(lái)。它只適用于包含對(duì)象較少的類。
⑦不完全歸納推理
不完全歸納推理，是以某一類對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對(duì)象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。
不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對(duì)象與其屬性問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
A.簡(jiǎn)單枚舉歸納推理
簡(jiǎn)單枚舉歸納推理，是根據(jù)某種屬性在對(duì)象中不斷重復(fù)而沒(méi)有出現(xiàn)與之相反的情況，因而便推斷該類對(duì)象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P，
S1……Sn是S類中的部分對(duì)象，且在重復(fù)中未遇到相反的情況。
所以，所有S是(或不是)P。
由于簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論的得出僅僅是以推理前提的無(wú)矛盾性為依據(jù)_而推理前提所考察的又僅僅是一類對(duì)象中的～部分。因此其結(jié)論并不具有必然性而是或然的。為了提高簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性程度，必須注意以下問(wèn)題：
第一，枚舉考查的對(duì)象要盡可能多。前提中枚舉的對(duì)象愈多，涉及的范圍愈廣，結(jié)論的可靠性程度就愈大：反之，其可靠性程度就愈小。
第二，要盡可能找出被考查對(duì)象與其屬性之間，或者前提與結(jié)論之間所具有的內(nèi)在聯(lián)系。從而把對(duì)象的本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)，而不是把其非本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)。這樣才能把推理的結(jié)論建立在可靠的基礎(chǔ)上。
第三，注意搜集反面的材料，看其是否會(huì)出現(xiàn)矛盾。
簡(jiǎn)單枚舉歸納推理容易出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤主要有以下兩點(diǎn)：
第一，以偏概全的邏輯錯(cuò)誤。所謂以偏概全，是從被歸納對(duì)象的量上來(lái)說(shuō)的。它是僅以少部分對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)。就推斷出該類對(duì)象的全體都具有或不具有這種性質(zhì)。這樣的歸納，其結(jié)論的可靠性程度當(dāng)然不會(huì)高。
第二，輕率概括的邏輯錯(cuò)誤。所謂輕率概括，即對(duì)被考查對(duì)象并未作深入細(xì)致的考查，便輕率地作出某種結(jié)論。這種結(jié)論當(dāng)然容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。
B.科學(xué)歸納推理
科學(xué)歸納推理，亦稱科學(xué)歸納法。它是根據(jù)對(duì)某一類對(duì)象中的部分對(duì)象與其屬性之間具有某種必然性、因果性聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，來(lái)作出該類對(duì)象的全體都與這一屬性有著必然性、因果性聯(lián)系的一般性結(jié)論的邏輯推理。這種推理形式可用公式表示為：
S1具有屬性P，
S2具有屬性P，
S3具有屬性P，
Sn具有屬性P。
S1……Sn是S類中的部分對(duì)象，且對(duì)象S與屬性P之間具有必然聯(lián)系。
所以，S必然具有屬性P。
科學(xué)歸納推理的首要任務(wù)，就在于發(fā)現(xiàn)對(duì)象與其屬性之間的必然性、因果性聯(lián)系。以此作為科學(xué)歸納推理的依據(jù)。要發(fā)現(xiàn)這種必然性、因果性聯(lián)系，就必須對(duì)事物作深入細(xì)致的觀察、實(shí)驗(yàn)。進(jìn)行科學(xué)的分析、解剖，這是科學(xué)歸納推理的必要前提和基礎(chǔ)。進(jìn)行科學(xué)歸納推理必須遵循以下規(guī)則：
第一，推理的前提必須真實(shí)�？茖W(xué)是實(shí)事求是的學(xué)問(wèn)�？茖W(xué)歸納推理的目的，在于通過(guò)推理得出一個(gè)具有一般性、必然性的科學(xué)結(jié)論。要得出這樣的結(jié)論，其前提首先必須真實(shí)可靠。
第二，對(duì)象與屬性之間，必須具有必然性、因果性聯(lián)系。這是科學(xué)歸納推理區(qū)別于其他歸納推理的主要不同之處。只有對(duì)象與屬性之間具有必然性、因果性聯(lián)系，才能把科學(xué)歸納推理的結(jié)論建立在真實(shí)可靠的基礎(chǔ)之上，因而也才能將其推廣到整個(gè)類。
第三，推理的結(jié)論是一般性、必然性的。由于科學(xué)歸納推理，也是由個(gè)別、特殊導(dǎo)向一般的推理，因此它的結(jié)論是一般性、普遍性的。又由于在前提中對(duì)象與其屬性之間具有必然聯(lián)系，所以在結(jié)論中，盡管對(duì)象的范圍(外延)有所擴(kuò)大，但該類對(duì)象與其屬性之間的聯(lián)系，同樣也是必然的。
科學(xué)歸納推理是歸納推理中最為重要的推理方法，這種推理的關(guān)鍵是要分析事物之間的因果必然聯(lián)系。研究事物之間的因果關(guān)系主要有以下五種方法：
一是求同法。亦稱“契合法”，是指這樣一組操作：考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合，找出此現(xiàn)象的先行現(xiàn)象，其中有些現(xiàn)象時(shí)而出現(xiàn)時(shí)而不出現(xiàn)，由于因果是恒常伴隨的。因此這些現(xiàn)象肯定不是被研究現(xiàn)象的原因;在這些場(chǎng)合中保持不變的、總與被研究現(xiàn)象共同出現(xiàn)的那個(gè)先行現(xiàn)象，就有可能與被研究現(xiàn)象有因果關(guān)系。
二是求異法。亦稱“差異法”，是指這樣一組操作：考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩種場(chǎng)合，在這兩種場(chǎng)合都出現(xiàn)的那些先行現(xiàn)象肯定不是被研究現(xiàn)象的原因，而在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)出現(xiàn)、在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時(shí)不出現(xiàn)的那個(gè)先行現(xiàn)象，則(可能)與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系。
三是求同求異并用法。亦稱“契合差異并用法”，是指這樣一組操作：先在正面場(chǎng)合求同，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中，只有一個(gè)共同的先行情況，再在反面場(chǎng)合求同，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中，都沒(méi)有這個(gè)先行情況;最后，在正反場(chǎng)合之間求異，得出結(jié)論：這個(gè)先行情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。
四是共變法。根據(jù)因果關(guān)系的特點(diǎn)，原因和結(jié)果總是共存和共變的。因此，兩個(gè)現(xiàn)象之間如果沒(méi)有共變關(guān)系，則可以肯定它們之間沒(méi)有因果關(guān)系;相反，如果兩個(gè)現(xiàn)象之間有共變關(guān)系，則它們之間就可能有因果關(guān)系。這就是共變法的思路，即每當(dāng)某一現(xiàn)象發(fā)生一定程度的變化時(shí)，另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生一定程度的變化，則這兩個(gè)現(xiàn)象之間(可能)有因果聯(lián)系。
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，共變法被人們廣泛地使用著。許多儀表如體溫表、氣壓表、水表以及電表等都是根據(jù)共變法的道理制成的。
五是剩余法。剩余法是指這樣一組操作：如果已知某一復(fù)雜現(xiàn)象是另一復(fù)雜現(xiàn)象的原因，同時(shí)又知前一現(xiàn)象中的某一部分是后一現(xiàn)象中的某一部分的原因，那么，前一現(xiàn)象的其余部分與后一現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。