考試內(nèi)容：

整除。質(zhì)數(shù)與合數(shù)。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。算術(shù)基本定理。

考試要求：

(1)了解整數(shù)對加、減、乘的封閉性，會利用整數(shù)對加、減、乘的封閉性討論問題。

(2)掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，會用定義證明整除問題。

(3)掌握帶余除法(被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù))的定義、帶余除法表達式。

(4)掌握奇數(shù)、偶數(shù)的定義。掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，會利用這個|生質(zhì)及“奇偶分析法”分析問題。

(5)掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。

(6)掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)、兩兩互質(zhì)的定義。

(7)理解算術(shù)基本定理。會將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫出自然數(shù)的標準分解式。

(8)會求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。會求幾個整數(shù)的最小公倍數(shù)。

(9)會解最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的應用題。

二、小學數(shù)學學科部分

1、數(shù)與代數(shù)

（1）數(shù)的認識

①掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義和讀、寫法，能按照要求進行數(shù)的改寫和求近似數(shù)；掌握數(shù)位和數(shù)級的順序、名稱及計數(shù)單位間的關系；會運用靈活的方法比較分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的大小。

②理解因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念，能運用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征；理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、倒數(shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等概念。

③識記小數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分和通分；理解分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的關系，會運用靈活的方法進行互化。

（2）數(shù)的運算

①理解四則運算的意義，掌握運算法則；理解加、減、乘、除算式各項之間的關系；掌握口算、筆算、估算的基本方法，熟練計算整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算。

②識記積變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點位置移動引起的變化規(guī)律；掌握加法運算定律、乘法運算定律和有關運算的性質(zhì)，能靈活運用定律和性質(zhì)進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的簡便運算。

③掌握比和比例的各部分名稱及相互關系，理解正比例和反比例的意義；理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值、化簡比和解比例的方法。

（3）常見的量

識記常用的時間單位、長度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進率；熟練運用單位間的進率進行換算。

（4）式與方程

知道方程、解、解方程等概念；理解等式的性質(zhì)，并能熟練地解一元一次方程。

2、空間與圖形

①掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征，掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，知道環(huán)形和扇形；知道有關圖形和形體的各部分名稱及其關系，熟練掌握有關求周長、面積、體積、容積等問題的方法。

2了解三角形和平行四邊形的特性，知道三角形的分類；理解直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念；掌握角的分類及它們之間的大小關系，能根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出相關角的度數(shù)。

③了解平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象；了解比例尺，會按比例進行圖上距離和實際距離的換算。

3、統(tǒng)計與概率

①理解統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計方式。

②理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，掌握計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法。

③了解事件發(fā)生的等可能性，掌握求事件發(fā)生可能性的方法。

4、解決問題

熟練掌握小學階段所要求的應用題的數(shù)量關系，重點理解復合應用題中的工程問題、行程問題、分數(shù)和百分數(shù)應用題、幾何形體應用題、列方程解應用題的解題方法。

（二）教學理論與技能要求

1、教學理論

理解《數(shù)學課程標準》中的相關內(nèi)容；掌握課程改革的基本理念；了解教育的熱點問題等。

2．教學技能

考試內(nèi)容：

小學數(shù)學教材分析。小學數(shù)學教學設計。

考試要求：

(1)能根據(jù)提供的小學數(shù)學教材片段，初步分析該課題的教學目標，教學重點、難點、關鍵，在小學數(shù)學知識體系中的地位和作用，屬于哪一階段的內(nèi)容，編排的意圖等。

(2)能根據(jù)提供的小學數(shù)學教材片段設計教案或教學片段。

(3)能對提供的教案或教學片段進行評價、補充、提建議。

四、參考書目

《全日制普通高級中學教科書·數(shù)學》(第一冊(上)、第二冊(上)(下A)、第三冊(選修Ⅱ))。人民教育出版社中學數(shù)學室編著。人民教育出版社2000年版。

《高等數(shù)學》(上冊、下冊)①華東師范大學數(shù)學系編。華東師范大學出版社1998年版。②同濟大學數(shù)學教研室主編。高等教育出版社1988年第三版。

《小學教育專業(yè)教材·初等數(shù)論》①王進明主編。人民教育出版社2002年第一版。②單增主編。南京大學出版社2000年第一版。

《中等師范學校數(shù)學教科書(試用本)小學數(shù)學教材教法》(第一冊、第二冊)。人民教育出版社小學數(shù)學室編著。人民教育出版社2001年第一版。

五、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式。考試時間為150分鐘。全卷滿分為100分，其中小學知識占30%，高等數(shù)學（含高中）30%，小學教材教法占40%.

試卷一般包括單項選擇題、填空題、計算題和解答題、分析題、論述題和案例題等題型。單項選擇題是四選一型的；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；；解答題包括計算題、分析題、論述題和案例等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

六．考試試卷參考樣卷

見附錄1-2