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高中數(shù)學(xué)教師招聘試題

時(shí)間:2011-7-23 16:34:49 點(diǎn)擊:

1. 已知 ,求函數(shù) 的最大值.
2. 為了得到函數(shù) 的圖象,只需把函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)____
(A)向左平移 個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)
(B)向右平移 個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)
(C)向左平移 個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)
(D)向右平移 個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)
3. 已知不等式
(1) 若不等式有解;(2)若不等式解集為R;(3)若不等式解集為 . 分別求出 的范圍
4. 已知橢圓方程為 ,試確定 的取值范圍,使得橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線
對稱.
5. 圓錐曲線 的離心率是 __________ .
6. 設(shè)任意實(shí)數(shù) ,要使不等式
恒成立,則 的最大值__________
7. 已知 的周長為 ,且 .若 的面積為 ,求角 的
度數(shù).
8. 設(shè) ,對任意實(shí)數(shù) ,記 .
(I)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(II)求證:(。┊(dāng) 時(shí),  對任意正實(shí)數(shù) 成立;
(ⅱ)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù) ,使得 對任意正實(shí)數(shù) 成立.
9. 空間四個(gè)球,它們的半徑分別是2,2,3,3.每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切.另一個(gè)小球與這四個(gè)球都相切,則
這個(gè)小球的半徑等于               .

10. 設(shè)A,B,C分別是復(fù)數(shù)Z0=ai, Z1= +bi, Z2=1+ci(其中a,b,c都是實(shí)數(shù))對應(yīng)的不共線的三點(diǎn).證明:
曲線 Z=Z0cos4t+2Z1cos2tsin2t+Z2sin4t (tÎR) 與△ABC中平行于AC的中位線只有一公共點(diǎn),并求出此點(diǎn).

作者:不詳 來源:網(wǎng)絡(luò)
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