１１～２０各數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)
· 直觀認(rèn)識(shí)“十”，初步認(rèn)識(shí)10個(gè)一是1個(gè)十。
· 直觀理解11～２０各數(shù)的意義。
· 認(rèn)、讀11～２０各數(shù)。
· 知道20以內(nèi)數(shù)的順序。
１１～２０各數(shù)的意義
· 從形象到抽象理解１１～２０各數(shù)的組成。
· 寫１１～２０各數(shù)。
· 比較數(shù)的大小。
10加幾和相應(yīng)的減法
· 用對(duì)十幾的認(rèn)識(shí)思考計(jì)算方法。
· 通過計(jì)算加深對(duì)十幾的認(rèn)識(shí)。
11～20各數(shù)的意義是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。這些數(shù)都是兩位數(shù)，分別是1個(gè)十和幾個(gè)一或2個(gè)十合成的數(shù)，學(xué)生理解這一點(diǎn)是有難度的。因此，教材先聯(lián)系小棒直觀表示這些數(shù)的含義，再利用計(jì)數(shù)器分析各個(gè)數(shù)的組成，形成數(shù)的概念。口算10加幾和相應(yīng)的減法，起深入理解數(shù)的意義的作用。
1.在擺小棒活動(dòng)中初步認(rèn)識(shí)“一”和“十”，初步體會(huì)十幾和20。
第78頁例題首先教學(xué)計(jì)數(shù)單位“十”，接著教學(xué)12的含義，然后教學(xué)其他十幾的數(shù)和20。小棒是不可缺少的教具和學(xué)具。
�。�1） 10根小棒捆成一捆形象地展示了“一”和“十”的關(guān)系： 10個(gè)一是1個(gè)十。教材要求學(xué)生數(shù)數(shù)、捆捆、填填、讀讀，聯(lián)系直觀體會(huì)這個(gè)關(guān)系，包括什么是“1個(gè)一”、什么是“10個(gè)一”、什么是“1個(gè)十”以及為什么說“10個(gè)一是1個(gè)十”等內(nèi)容。要讓學(xué)生一邊捆小棒一邊說“10個(gè)一是1個(gè)十”，把動(dòng)手、思考和表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，并反復(fù)進(jìn)行幾次，逐漸建立“十”的概念。
�。�2） 十幾都是1個(gè)“十”和若干個(gè)“一”合成的數(shù)。集中精力認(rèn)識(shí)12，再向其他各數(shù)展開，是高效率的教學(xué)設(shè)計(jì)。“怎樣擺12根小棒”是挑戰(zhàn)性的問題，為了“看得很清楚”擺成1捆加2根。由于剛教學(xué)1捆是10根，學(xué)生手邊有成捆的小棒，所以有條件這樣擺。如果出現(xiàn)別的擺法，可以通過比較使其改變。只要體會(huì)到這樣擺的特點(diǎn)和好處，就感受了12的意義。
�。�3） 向其他數(shù)展開分兩個(gè)層次，先是其他十幾的數(shù)，再是20。展開時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)有“數(shù)一數(shù)”“認(rèn)一認(rèn)”和“擺一擺”。“數(shù)”要看著書上的圖，其中的1捆不必?cái)?shù)，它是10根。零散的小棒要數(shù)，再和10根合起來�！罢J(rèn)”就是看小棒圖下面的數(shù)，各個(gè)數(shù)里左邊的“1”相對(duì)于1捆小棒，右邊的“幾”相對(duì)于幾根小棒，這樣的數(shù)讀作十幾�！皵[”是再現(xiàn)十幾的意義，不要看著書擺。可以教師說數(shù)，如13，學(xué)生擺1捆和3根小棒。經(jīng)過多次數(shù)和擺，發(fā)現(xiàn)“1捆小棒”是十幾的相同點(diǎn)，一根根小棒是不同點(diǎn)，概括地感受十幾的意義。
教學(xué)20，先出現(xiàn)1捆和10根小棒圖，再出現(xiàn)2捆小棒圖，讓學(xué)生經(jīng)歷得出20的過程�？粗筮叺膱D，學(xué)生會(huì)主動(dòng)去數(shù)沒有捆起來的小棒，于是產(chǎn)生認(rèn)知矛盾——1捆和10根小棒合起來是多少？進(jìn)而又想到辦法——把10根小棒也捆成1捆。這樣，就把左圖變成了右圖，得出了20。教材讓學(xué)生根據(jù)圖意填寫（）個(gè)十是20，初步理解20的意義。
2.在“小棒表示的數(shù)算珠表示數(shù)寫出數(shù)比較數(shù)的大小”的過程中初步認(rèn)識(shí)數(shù)位，理解11～20各數(shù)的組成。
整數(shù)采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，計(jì)數(shù)單位、數(shù)位和位值都是計(jì)數(shù)法的要素，也是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。第80頁例題在教學(xué)寫數(shù)的時(shí)候，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)位和位值，進(jìn)一步理解數(shù)的意義。計(jì)數(shù)器是根據(jù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)原理設(shè)計(jì)制作的教具，在它上面能表示數(shù)位，表達(dá)位值思想，能幫助學(xué)生在理解數(shù)的組成基礎(chǔ)上寫數(shù)和讀數(shù)。
�。�1） 把小棒和計(jì)數(shù)器的桿對(duì)應(yīng)，使小棒表示的數(shù)過渡到計(jì)數(shù)器的算珠表示的數(shù)。圖中左邊1捆小棒的下面是計(jì)數(shù)器的一根桿，1捆小棒表示1個(gè)十，在這根桿上撥1粒珠也表示1個(gè)十；右邊的小棒下面是計(jì)數(shù)器的另一根桿，幾根小棒表示幾個(gè)一，在這根桿上撥幾粒珠也表示幾個(gè)一。把小棒表示的數(shù)過渡到計(jì)數(shù)器上，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)數(shù)器上的“個(gè)”和“十”的意思。尤其是11這個(gè)數(shù)，計(jì)數(shù)器的兩根桿上都是1粒珠，它們分別表示1個(gè)十和1個(gè)一，有利于學(xué)生區(qū)分“個(gè)”和“十”，體會(huì)不同位上的數(shù)有不同的計(jì)數(shù)單位。
�。�2） 對(duì)照計(jì)數(shù)器的算珠寫數(shù)，十位上1粒珠，在這一位上寫“1”；個(gè)位上幾粒珠，在這一位上寫幾。寫的數(shù)是1個(gè)十和幾個(gè)一合起來的十幾。像這樣教學(xué)寫數(shù)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的意義。教學(xué)20，讓學(xué)生明白個(gè)位上是0。小棒圖只有2捆，沒有零散的小棒。所以，計(jì)數(shù)器的個(gè)位上不撥珠。寫數(shù)時(shí)，十位上的2表示2個(gè)十，個(gè)位上寫0表示這一位上“一個(gè)也沒有”，突出了2個(gè)十是20。
（3） 實(shí)物圖、算珠圖和寫出的數(shù)三者結(jié)合，理解數(shù)的組成，體會(huì)數(shù)的意義。在直觀認(rèn)識(shí)11~20各數(shù)的時(shí)候，對(duì)照小棒已經(jīng)知道十幾都是1個(gè)十和幾個(gè)一合起來的數(shù)；在計(jì)數(shù)器表示數(shù)的時(shí)候，又把對(duì)十幾的直觀認(rèn)識(shí)反映到算珠上；寫數(shù)的時(shí)候，突出了先寫十位上的1，表示1個(gè)十，再寫個(gè)位上的幾，表示幾個(gè)一。以這些經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教材出現(xiàn)“1個(gè)十和幾個(gè)一合起來是十幾”的敘述，引導(dǎo)學(xué)生比較抽象地體會(huì)數(shù)的組成，從而深一步理解數(shù)的意義。例題把寫出18和它的組成留給學(xué)生完成，再通過“想想做做”第1、4題的填空練習(xí)，幫助學(xué)生掌握這方面的知識(shí)。
�。�4） 11～20共十個(gè)數(shù)，例題里寫了四個(gè)數(shù)，其余大部分都在“想想做做”第1、3題教學(xué)。20這個(gè)數(shù)既在例題教學(xué)，又在習(xí)題中反復(fù)練，因?yàn)樗钦J(rèn)數(shù)的一個(gè)難點(diǎn)。第1題與第3題的思路是反向的，前一題觀察算珠體會(huì)數(shù)的組成，寫出相應(yīng)的數(shù)，是形象到抽象的過程；后一題把數(shù)的組成用算珠表示，是抽象到形象的活動(dòng)。目的是一致的，即幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)的意義的理解。
�。�5） 比較數(shù)的大小，是為了進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的意義�！跋胂胱鲎觥钡�6題里設(shè)計(jì)了十幾的數(shù)和10相比、兩個(gè)十幾的數(shù)相比、十幾的數(shù)和20相比，十幾的數(shù)和一位數(shù)相比等各種情況。在比較時(shí)的思考可以是靈活多樣的，如從1起逐個(gè)數(shù)數(shù)，11排在10的后面，所以11比10大。又如19只有1個(gè)十和9個(gè)一，不滿2個(gè)十，所以19比20小。其實(shí)各種思考都沒有離開數(shù)的組成，即使從小到大地?cái)?shù)數(shù)，也在每次增加1個(gè)一。因此，教學(xué)比較數(shù)的大小時(shí)，要放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過組織交流，引導(dǎo)他們從數(shù)的組成的角度去思考問題。
3.應(yīng)用十幾的數(shù)概念計(jì)算10加幾和相應(yīng)的減法。
例題示意圖的盒子里有10個(gè)果凍，盒子外面有5個(gè)果凍，根據(jù)圖意列出四個(gè)算式，分別是10和幾相加與相應(yīng)的減法。安排這些口算有兩個(gè)目的：一是通過計(jì)算進(jìn)一步理解十幾；二是為教學(xué)進(jìn)位加法作準(zhǔn)備。
教材讓學(xué)生寫出這些題的得數(shù)，給他們利用數(shù)概念進(jìn)行思考的機(jī)會(huì)。如10+5是1個(gè)十和5個(gè)一合起來，15-10是從1個(gè)十和5個(gè)一里去掉1個(gè)十。這樣的思考先在圖畫直觀的幫助下進(jìn)行，再離開圖畫成為抽象的推理活動(dòng)。
4.培養(yǎng)數(shù)感。
在認(rèn)、讀、寫11～20各數(shù)的教學(xué)中安排了許多活動(dòng)，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)發(fā)展數(shù)感。
�。�1） 抓抓、估估、數(shù)數(shù)。第79頁第1題和第4題，通過操作和觀察體驗(yàn)十幾。抓一把小棒要先感覺一下再數(shù)，知道根數(shù)后再把小棒抓住，仔細(xì)體會(huì)手的感覺。類似地，要在觀察中估計(jì)，數(shù)出草莓和傘的數(shù)量后再看圖，體會(huì)怎樣合理地估計(jì)。教學(xué)時(shí)不能疏忽第二次抓、第二次看，這是發(fā)展數(shù)感的最佳時(shí)機(jī)。
�。�2） 數(shù)數(shù)、看看、比比。第79頁第6題分別數(shù)10張、20張紙，看看有多厚，讓學(xué)生通過厚度體會(huì)張數(shù)。如果分別用手摸摸厚度并對(duì)兩次的厚度進(jìn)行比較，效果會(huì)更好。
�。�3） 排數(shù)序、找關(guān)系。第81頁第5題在直線下面的框里填數(shù)，整理10～20的順序�？粗本�上的數(shù)思考18接近10還是20，并作出解釋，感受數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系。第83頁第3題依據(jù)“大了”“小了”等信息調(diào)整思考，培養(yǎng)對(duì)數(shù)的大小關(guān)系的敏感程度，這是數(shù)感的表現(xiàn)。