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數(shù)學教師招聘考試模擬題及答案

時間:2011-8-23 9:17:34 點擊:

一、填空題。(本大題共10個小題,每小題2分,共20分)

1、用0—9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是( ),四舍五入到萬位,記作( )萬。

2、在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓,它的周長是( )厘米,面積是( )

3、△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么 □=( ),△=( )。

4、汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車,5路車15分鐘發(fā)一次車,車站在8:00同時發(fā)車后,再遇到同時發(fā)車至少再過( )。

5、2/7的分子增加6,要使分數(shù)的大小不變,分母應增加( )。

6、有一類數(shù),每一個數(shù)都能被11整除,并且各位數(shù)字之和是20.問這類數(shù)中,最小的數(shù)是( )

7、在y軸上的截距是l,且與x軸平行的直線方程是( )

8、函數(shù) 的間斷點為 ( )

9、設函數(shù) , 則 ( )

10、函數(shù) 在閉區(qū)間 上的最大值為( )

二、選擇題。(在每小題的4個備選答案中,選出一個符合題意的正確答案,并將其號碼寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題,每小題3分,共30分)

1、自然數(shù)中,能被2整除的數(shù)都是 ( )

A、合數(shù) B、質(zhì)數(shù) C、偶數(shù) D、奇數(shù)

2、下列圖形中,對稱軸只有一條的是

A、長方形 B、等邊三角形 C、等腰三角形 D、圓

3、把5克食鹽溶于75克水中,鹽占鹽水的

A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14

4、設三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù)3b9.若5b9能被9整除,則a+b等于

A、2 B、4 C、6 D、8

5、一堆鋼管,最上層有5根,最下層有21根,如果是自然堆碼,這堆鋼管最多能堆( )根。

A、208 B、221 C、416 D、442

6、“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱” 的( )

A.充要條件 B.充分但不必要條件

C.必要但不充分條件 D.既不充分又不必要條件

7、有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是( )

A.十進分數(shù) B.分數(shù) C.真分數(shù) D.假分數(shù)

8、 ( )

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

9、如果曲線y=xf(x)d 在點(x, y)處的切線斜率與x2成正比,并且此曲線過點(1,-3)和(2,11),則此曲線方程為( )。

A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5

10、設A與B為互不相容事件,則下列等式正確的是( )

A. P(AB)=1 B. P(AB)=0

C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B)

三、解答題(本大題共18分)

(1)脫式計算(能簡算的要簡算)(本題滿分4分)

[1 +(3.6-1 )÷1 ]÷0.8

(2)解答下列應用題(本題滿分4分)

前進小學六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%,后來又有4人參加課外活動小組,這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%,還有多少人沒有參加課外活動?

(3)15.(本題滿分4分)計算不定積分 .

(4)(本題滿分6分)設二元函數(shù) ,求(1) ;(2) ;(3) .

四、分析題(本大題共1個小題,6分)

分析下題錯誤的原因,并提出相應預防措施。

“12能被O.4整除”

成因:

預防措施:

五、論述題(本題滿分5分)

舉一例子說明小學數(shù)學概念形成過程。

六、案例題(本大題共兩題,滿分共21分)

1、下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷,請你從數(shù)學思想方法的角度進行分析。(本小題滿分共9分)

張老師在甲班執(zhí)教:1、做湊整(十、百)游戲;2、拋出算式323+198和323-198,先讓學生試算,再小組內(nèi)部交流,班內(nèi)匯報討論,討論的問題是:把198看作什么數(shù)能使計算簡便?加上(或減去)200后,接下去要怎么做?為什么?然后師生共同概括速算方法!毩暦答伇砻,學生錯誤率相當高。主要問題是:在“323+198=323+200-2”中,原來是加法計算,為什么要減2?在“323-198+2”中,原來是減法計算,為什么要加2?

李老師執(zhí)教乙班,給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動,以此展開教學活動。1、創(chuàng)設情境:王阿姨到財務室領獎金,她口袋里原有124元人民幣,這個月獲獎金199元,現(xiàn)在她口袋里一共有多少元?讓學生來表演發(fā)獎金:先給王阿姨2張100元鈔(200元),王阿姨找還1元。還表演:小剛到商場購物,買一雙運動鞋要付198元,他給“營業(yè)員”2張100元鈔,“營業(yè)員”找還他2元。2、將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學應用題:王阿姨原有124元,收入199元,現(xiàn)在共有多少元?3、把上面發(fā)獎金的過程用算式表示:124+199=124+200-1,算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學應用題:小剛原有217元,用了199元,現(xiàn)在還剩多少元?結(jié)合表演列式計算并檢驗。5、引導對比,小結(jié)算理,概括出速算的法則!毩暦答伇砻鳎瑢W生“知其然,也知其所以然”。

2、根據(jù)下面給出的例題,試分析其教學難點,并編寫出突破難點的教學片段。(本大題共1個小題,共12分)

例:小明有5本故事書,小紅的故事書是小明的2倍,小明和小紅一共有多少本故事書?

參考答案

一、填空題。(本大題共10個小題,每小題2分,共20分)

1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分鐘

5、21 6、1199 7、x=1 8、-1 9、 10、0.

二、選擇題。(在每小題的4個備選答案中,選出一個符合題意的正確答案,并將其號碼寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題,每小題3分,共30分)

1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B

三、解答題(本大題共18分)

(1)脫式計算(能簡算的要簡算)(本題滿分4分)

答:

[1 +(3.6-1 )÷1 ]÷0.8

= --------1分

= ------------1分

=

= ----------------------1分

= ------------------------1分

(2)解答下列應用題(本題滿分4分)

解:全年級人數(shù)為: ------------2分

還剩下的人數(shù)是:100-52%×100=48(人)

答:還剩下48人沒有參加。----------------------------2分

(3)15.(本題滿分4分)

解:

= --------------2分

=x- 1+x +C ---------------------------2分

(4)(本題滿分6分,每小題2分)

解:(1) =2x (2) =

(3) =(2x )dx+ dy

四、分析題(本大題滿分5分)

成因原因:主要是(1)整除概念不清;(2)整除和除盡兩個概念混淆。---2分

預防的措施:從講清整除的概念和整除與除盡關系和區(qū)別去著手闡述。---3分

五、簡答題(本題滿分6分)

答:概念形成過程,在教學條件下,指從打量的具體例子出發(fā),以學生的感性經(jīng)驗為基礎,形成表象,進而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性,提出個種假設加以驗證,從而獲得初級概念,再把這一概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物中,并用符號表示。(2分)如以4的認識為例,先是認識4輛拖拉機、2根小棒、4朵紅花等,這時的數(shù)和物建立一一對應關系,然后排除形狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性,把4從實物中抽象出來,并用符號4來表示。(4分)

六、案例題(本大題共兩題,滿分共21分)

1、(本題滿分9分)

分析建議:張教師主要用了抽象與概括的思想方法;李老師用了數(shù)學模型的方法,先從實際問題中抽象出數(shù)學模型,然后通過邏輯推理得出模型的解,最后用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。

2、(本題滿分12分)

教學重點:(略) ----------------4分

教學片段(略)----------------------8分

作者:不詳 來源:網(wǎng)絡
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