要么“5”比“3”大(真)，要么“3”比“5”大(假)。(真)
對于抗日戰(zhàn)爭來說，要么速勝(假)，要么亡國(假)。(假)
(3)假言命題及其推理
假言命題是斷定事物之間條件關系的命題。假言命題中，表示條件的肢命題稱為假言命題的前件，表示依賴該條件而成立的命題稱為假言命題的后件。假言命題因其所包含的聯(lián)結(jié)詞不同而具有不同的邏輯性質(zhì)。
①充分條件假言命題及其推理
充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。如：如果你驕傲自滿，那么你就要落后。
這就是一個充分條件的假言命題。因為，在這種假言命題中，前件“你驕傲自滿”，就是后件“你要落后”的充分條件。因為一個人只要他有驕傲自滿的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一個人沒有驕傲自滿的思想，他是否會落后呢?在這一命題中則未作斷定。
例如：大作家蕭伯納成名后，舞蹈家鄧肯向他求愛說：“如果你答應同我結(jié)婚，我會為你生下一個像你一樣聰明，像我一樣漂亮的孩子�！笔挷{也如法炮制地說：“如果你嫁給我，生下來的孩子就會像我一樣難看.像你一樣愚蠢。”
充分條件假言命題聯(lián)結(jié)詞的語言標志通常是：“如果……那么………”“只要……就……”“若……必……”等。充分條件假言命題的邏輯公式是：
如果P，那么q
邏輯上則表示為：p→q(讀作“P蘊涵q”)。
(4)負命題
①負命題
負命題也就是指命題的否定形式，通過對原命題斷定情況的否定而作出的命題，就叫做負命題。
②負命題的種類
任何一個命題都可對其進行否定而得到一個相應的負命題。簡單的性質(zhì)命題的負命題實質(zhì)上即為對當關系中的相應矛盾命題。
SAP的負命題是SOP;SOP的負命題是SAP;
SEP的負命題是SIP;SIP的負命題是SEP;
例如：并非“發(fā)亮的東西都是金子”;等值于“有的發(fā)亮的東西不是金子”。
根據(jù)負命題的性質(zhì)，可以對以下兩個命題的真假情況作出分析：
所有的青年學生都是團員。(假)
并非：所有的青年學生都是團員。(真)
當且僅當一個三角形是等邊的.它才是等角的。(真)
并非：當且僅當一個三角形是等邊的，它才是等角的。(假)
在上面的例子中，前一個例子由于“所有的青年學生都是團員”為假，所以它的負命題“并非所有的青年學生都是團員”為真。后一個例子由于否定的是一個真的充分必要條件的假言命題，所以該負命題為假。
下面，我們著重說明一下各種復合命題的負命題。
①聯(lián)言、選言命題的負命題。由于聯(lián)言命題只要其肢命題有一個為假，該命題就是假的。因此，聯(lián)言命題的負命題是一個相應的選言命題。選言命題因為有相容選言命題和不相容選言命題兩種形式，相應地，其負命題也有兩種形式。具體來說，相容選言命題的負命題為非P∧非q，不相容選言命題的負命題則為P且q或者非P∧非q。
“P∧q”的負命題等值于“非P∨非q”。如：
“李小明工作既勤奮又認真�！边@個聯(lián)言命題的負命題不是“李小明工作既不勤奮又不認真”這個聯(lián)言命題，而是“李小明工作或者不勤奮，或者不認真”這樣一個選言命題。
“P∨q”的負命題等值于“非P∧非q”。如：
“這個學生或者是共產(chǎn)黨員，或者是共青團員。”這一選言命題的負命題就不是“這個學生或者不是共產(chǎn)黨員，或者不是共青團員”這個選言命題而只能是“這個學生既不是共產(chǎn)黨員，又不是共青團員”這樣一個聯(lián)言命題。
②假言命題的負命題。由于假言命題有三種，因此，也分別各有其相應的負命題。A.充分條件假言命題的負命題�！皃→q”的負命題與“P∧非q”等值。
由于充分條件假言命題只有當其前件真后件假時，它才是假的，因此，一個充分條件假言命題的負命題，只能是一個相應的聯(lián)言命題。如：
“如果小劉身體好，那么小劉就會學習好”，其負命題則為：“小劉身體好，但小劉學習不好”這樣一個聯(lián)言命題。
B.必要條件假言命題的負命題，也只能是一個相應的聯(lián)言命題。“只有P，才q”的負命題等值于“非 P∧q”。如：
“只有一個人驕傲自滿，這個人才會落后�！逼湄撁}則為：“一個人不驕傲自滿，但這個人卻落后了�！�
C.充分必要條件假言命題的負命題。由于充分必要條件假言命題其前件既是后件的充分條件，又是后件的必要條件，因而，對于一個充分必要條件的假言命題來說，其負命題既可以是相應的充分條件假言命題的負命題，也可以是相應的必要條件假言命題的負命題。如用公式來表示則為：“當且僅當P，則 q”的負命題等值于(P∧非q)∨(非P∧q)。
③“并非p”的負命題，也就是：“并非并非P”，即“P”。兩個“并非”表示兩次否定，而兩次否定即意味著肯定，因而“并非P”的負命題等值于“p”。
(5)二難推理
二難推理是由兩個假言命題和一個具有二肢的選言前提聯(lián)合作為前提而構(gòu)成的推理形式。它也稱為假言選言推理。
3.三段論
所謂三段論，就是由一個共同詞項把兩個作為前提的直言命題聯(lián)結(jié)起來，得出一個新的直言命題作為結(jié)論的推理。三段論由三個直言命題構(gòu)成，其中兩個是前提，一個是結(jié)論。結(jié)論的主項是小項(用S表示)，含有小項的前提是小前提;結(jié)論的謂項是大項(用P表示)，含有大項的前提是大前提;兩個前提共有的詞項叫做中項(用M表示)。