1.集合與簡易邏輯。

了解子集、交集、并集、補(bǔ)集、命題、充要條件等概念的意義、有關(guān)術(shù)語和符號表示。理解集合之間的運(yùn)算法則，會(huì)求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。掌握四種命題之間的關(guān)系，以及充分、充要條件的判斷。

2.函數(shù)

了解映射、反函數(shù)等概念，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性），理解基本初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。

3.三角函數(shù)

了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦、余弦、二倍角、半角、積化和差、和差化積等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡、證明中的應(yīng)用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及圖像之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用。

4.不等式

掌握不等式的基本性質(zhì)，不等式的證明、不等式的解法，含絕對值不等式。利用基本不等式解決實(shí)際問題。

5.數(shù)列

掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)以及應(yīng)用。

6.排列組合與二項(xiàng)式定理

了解排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念。理解加法原理和乘法原理，掌握常見排列或組合問題的解決方法，掌握二項(xiàng)式定理以及二項(xiàng)展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。

7.平面向量

了解向量的意義、幾何表示以及向量運(yùn)算的法則。掌握向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、線段的定比分點(diǎn)、平面向量的數(shù)量積、平面兩點(diǎn)間的距離、向量平移的意義以及計(jì)算公式。利用向量解決立體幾何的有關(guān)問題。

8.復(fù)數(shù)

了解數(shù)系擴(kuò)充的必要性，理解復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的關(guān)系，掌握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算性質(zhì)與規(guī)則。

9.極限與數(shù)學(xué)歸納法

了解極限的概念以及數(shù)學(xué)歸納法的思想。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、意義以及運(yùn)算規(guī)則，掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的計(jì)算方法。掌握數(shù)學(xué)歸納法在證明與自然數(shù)有關(guān)命題中的運(yùn)用。

10.微積分初步

了解微積分建立的時(shí)代背景與歷史意義，理解導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，理解和、差、積、商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)方法以及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)。

11.立體幾何

了解空間幾何體的有關(guān)概念，理解線與線、線與面、面與面之間的各種位置關(guān)系以及判定定理與性質(zhì)定理，掌握空間各種角、距離、面積(側(cè)面積、表面積)、體積的計(jì)算公式。

12.解析幾何

了解曲線與方程的概念。理解坐標(biāo)法解決問題的基本思想，理解直線與圓的位置關(guān)系，理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握直線與圓的各種方程形式的求法，掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

二、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容

1.了解微積分的發(fā)展歷史，掌握極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等基本概念。理解微積分的基本思想，能夠從數(shù)學(xué)分析的觀點(diǎn)、原理與方法，處理解決一些中學(xué)數(shù)學(xué)中的無法深究的問題。掌握一元微分學(xué)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的具體應(yīng)用，掌握一元積分學(xué)在求平面圖形面積、平面曲線的弧長、幾何體的體積中的應(yīng)用。

2.了解線性代數(shù)的基本內(nèi)容，掌握行列式、矩陣、向量空間的有關(guān)概念與意義。理解行列式的性質(zhì)、矩陣的初等變換以及向量間的線性關(guān)系。掌握一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)與解法。

3.了解空間直角坐標(biāo)系。理解空間曲線與方程的概念。掌握空間直線、空間平面的方程。