小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊《分數(shù)與除法的關(guān)系》說課設(shè)計
各位老師：
一、說教材
我說課的教學(xué)內(nèi)容是《分數(shù)與除法的關(guān)系》。
本課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了第七冊分數(shù)的初步認識及上一單元數(shù)的整除等知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,為下面進一步學(xué)習(xí)分數(shù)與小數(shù)的互化、分數(shù)的大小比較、分數(shù)的基本性質(zhì)及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾等知識打基礎(chǔ)。本課時內(nèi)容，教材安排了例1、例2兩個例題，以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納出分數(shù)與除法的關(guān)系，然后安排了5道練習(xí)題(可說說各題意圖)，通過練習(xí)使學(xué)生能初步地應(yīng)用這個關(guān)系進行相應(yīng)的除法計算，以及解決簡單的實際問題，鞏固所學(xué)的新知識，并從中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。本課時內(nèi)容是學(xué)生進行除法計算中，商從整數(shù)向分數(shù)拓展的轉(zhuǎn)折點。(說教材的前后聯(lián)系、地位作用)
本課時的教學(xué)目標，我從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度方面確定了以下三點：
1、通過學(xué)生的合作探究活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)歸納出分數(shù)與除法的關(guān)系，理解并掌握這個關(guān)系。
2、能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，進行基本的除法計算，以及解決一些簡單的實際應(yīng)用問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)歸納的探究能力以及認真仔細的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
我認為本課時的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點是理解分數(shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)準備：多媒體課件一套、學(xué)生課堂作業(yè)題紙。(說教學(xué)目標、重難點、教學(xué)具準備)
二、說教學(xué)方法
新課標指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。根據(jù)以上分析，我認為本課時的教學(xué)以分數(shù)的意義、分數(shù)單位、等分除法的意義為基點，以直觀圖(數(shù)形結(jié)合)為手段，在學(xué)生對兩個例題的自主探究合作學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)歸納出分數(shù)與除法的關(guān)系，然后通過有層次的練習(xí)，以及解決簡單的實際問題的過程中，進一步鞏固對這個關(guān)系的掌握，發(fā)展學(xué)生的計算技能，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
三、說教學(xué)過程：
本節(jié)課的教學(xué)，我設(shè)計了以下三個環(huán)節(jié)，
(一)復(fù)習(xí)鋪墊、引入新課。可以出示分數(shù)，讓學(xué)生結(jié)合生活中的事例說說這個分數(shù)表示的意義。這里復(fù)習(xí)分數(shù)的意義、分數(shù)單位，主要目的是為下面的探究分數(shù)與除法的關(guān)系作了知識上鋪墊準備。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，通過自己的探究去學(xué)習(xí)。本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)可以起到喚起記憶，思維定向的作用。
(二)自主探究、發(fā)現(xiàn)關(guān)系。本環(huán)節(jié)的教學(xué)是本節(jié)課的重難點所在。課標指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)
我設(shè)計了以下五步來完成。
第一步設(shè)計了一個準備題“把6米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”要求學(xué)生自己列式計算，并說出列式的依據(jù)——總米數(shù)÷段數(shù)=每段米數(shù)(總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)，這個數(shù)量關(guān)系也是本課中兩個例題的列式依據(jù))，搭起解題的框架，以實現(xiàn)解法遷移。
第二步是教學(xué)例1(1)，通過改題出示例1(1)“把1米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”，要求學(xué)生嘗試列式計算，并說出思考過程，引導(dǎo)學(xué)生比較上兩題的異同，得出除法計算的結(jié)果在不能用整數(shù)表示的情況下，可以用分數(shù)來表示，通過畫圖使學(xué)生1米的3(1)就是3(1)米即1÷3= 3(1)(米)。然后追問：如果把1米長的鐵絲平均截成7段、10段，每段長多少米?這里使學(xué)生認識到1÷m= m(1)，初步感受分數(shù)與除法的關(guān)系。
第三步再改題出示例1⑵“把2米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”要求學(xué)生嘗試列式計算，請學(xué)生動手畫一畫，想一想你可以怎樣來說明這個計算結(jié)果是正確的，并能讓同學(xué)確信、理解。這里是本課學(xué)生理解上的一個難點�？梢詰�(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學(xué)生理解2米的3(1)，有2個3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教學(xué)例2“把3塊蛋糕平均切成4份，每份是多少塊?”，可以通過學(xué)具折剪，移拼展示，力求直觀形象，使學(xué)生理解3塊的4(1)，有3個4(1)塊，就是4(3)塊，即3÷4= 4(3)(塊)。
第五步是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，得出關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察板書，相一想剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以組織學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)交流、討論。從而得出并完善分數(shù)與除法的關(guān)系。
被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù)(被除數(shù)) 即a÷b= b(a)
[除數(shù) b≠0]
新課標強調(diào)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。從以上設(shè)計，分數(shù)與除法的關(guān)系的得出，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的教學(xué)理念。前面兩例的教學(xué)其實是為發(fā)現(xiàn)歸納分數(shù)與除法的關(guān)系積累表象，準備素材。所以前面兩例的教學(xué)不要消耗過多的時間，要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用對學(xué)生的自主探究過程也要適當?shù)恼{(diào)控。發(fā)現(xiàn)歸納分數(shù)與除法的關(guān)系是本節(jié)課的重點，可以組織學(xué)生討論，體現(xiàn)多向互動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。
(三)鞏固練習(xí)、應(yīng)用拓展。數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的培養(yǎng)形成需要通過練習(xí)，通過對所學(xué)新知的應(yīng)用，才能內(nèi)化和掌握。鞏固練習(xí)的設(shè)計要遵循準對性、層次性、開放性、趣味性、綜合性等要求。本課的鞏固練習(xí)我設(shè)計了以下三個層次的練習(xí)。
第一層次是讓學(xué)生用分數(shù)表示一組除法算式的商。
第二層次是讓學(xué)生填空。如除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的( )，除數(shù)相當于分數(shù)中的( )，除號相當于分數(shù)中的( ),( )不能為零。( ) ÷ ( )= 。這里是直接鞏固分數(shù)與除法的關(guān)系。
第三層次是讓學(xué)生列式計算，解決簡單的實際問題�？梢猿鍪纠纾�
�、� 一個正方形的周長是3分米，它的邊長是多少分米?(用分數(shù)表示)
�、� 小華15分鐘走2千米，他平均每分鐘走多少千米?(用分數(shù)表示)
�、� 把3米長的鐵絲平均截成7段，每段長多少米?(用分數(shù)表示)
每段占全長的幾分之幾?
(要求：比較本題兩問的區(qū)別，明確第一問是根據(jù)“總米數(shù)÷段數(shù)”得到每段數(shù)，即3÷7= 7(3) 米，所求結(jié)果表示一個具體的數(shù)量，是帶單位名稱的;第二問是把全長看作單位“1”，把單位“1”7等份中取1份，即1÷7= 7(1)，所求結(jié)果表示部分與總數(shù)的分數(shù)關(guān)系，是根據(jù)分數(shù)的意義來思考，結(jié)果不帶單位名稱。通過本題使學(xué)生辨析清楚分數(shù)表示具體數(shù)量、表示份數(shù)關(guān)系的兩種意義。)
以怎樣來說明這個計算結(jié)果是正確的，并能讓同學(xué)確信、理解。這里是本課學(xué)生理解上的一個難點�？梢詰�(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學(xué)生理解2米的3(1)，有2個3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教學(xué)例2“把3塊蛋糕平均切成4份