《二面角》說(shuō)課稿
（該說(shuō)課在福建省首屆高中數(shù)學(xué)青年教師說(shuō)課比賽獲省一等獎(jiǎng)。）
一、 教材分析
1、教材地位和作用
二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發(fā)展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對(duì)位置，同時(shí)它也是空間中線線、線面、面面垂直關(guān)系的一個(gè)匯集點(diǎn)。搞好本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識(shí)乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。教學(xué)大綱明確要求要讓學(xué)生掌握二面角及其平面角的概念和運(yùn)用。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：（1）使學(xué)生正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想。
能力目標(biāo)：以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力為重點(diǎn)。(1)突出對(duì)類比、直覺(jué)、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。（2）通過(guò)對(duì)圖形的觀察、分析、比較和操作來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
教育目標(biāo)：(1)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)自實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐，從而增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。(2)通過(guò)揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3、本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)是兩個(gè)過(guò)程的教學(xué)：（1）二面角的平面角概念的形成過(guò)程。（2）尋找二面角的平面角的方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。其理由如下：
（1）現(xiàn)行教材省略了概念的形成過(guò)程和方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，沒(méi)有反映出科學(xué)認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的辯證過(guò)程，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相悖，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的困難，非常不利于學(xué)生創(chuàng)新能力、獨(dú)立思考能力以及動(dòng)手能力的培養(yǎng)。
（2）現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)認(rèn)為，揭示知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)是十分必要的。同時(shí)通過(guò)展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，給學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供了最大的空間，可以使學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終處于積極的思維狀態(tài)，進(jìn)而培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。。
二、 指導(dǎo)思想和教學(xué)方法
在設(shè)計(jì)本教學(xué)時(shí)，主要貫徹了以下兩個(gè)思想：
1、樹(shù)立以學(xué)生發(fā)展為本的思想。通過(guò)構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心、有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境，提供學(xué)生自主探索和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們創(chuàng)新思考，親身參與概念和方法的形成過(guò)程。2、堅(jiān)持協(xié)同創(chuàng)新原則。把教材創(chuàng)新、教法創(chuàng)新以及學(xué)法創(chuàng)新有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，因?yàn)橹挥薪處焺?chuàng)新地教，學(xué)生創(chuàng)新地學(xué)，才能營(yíng)建一個(gè)有利于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的良好環(huán)境。
首先是教材創(chuàng)新。（1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開(kāi)放的、探索性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。（2）在引入定義之后，例題講解之前，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。（3）重新編排例題。
其次是教法創(chuàng)新。采用多種創(chuàng)新的教學(xué)方法，包括問(wèn)題解決法、類比發(fā)現(xiàn)法、研究發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法。
這組教學(xué)方法的特點(diǎn)是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使教學(xué)活動(dòng)真正建立在學(xué)生自主活動(dòng)和探索的基礎(chǔ)上，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
這組教學(xué)方法使得學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，不僅強(qiáng)調(diào)動(dòng)腦思考，而且強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過(guò)學(xué)生全面、多樣的主體實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)他們獨(dú)立思考能力、動(dòng)手能力等多方面素質(zhì)的整體發(fā)展。
教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用《幾何畫(huà)板》制作課件來(lái)輔助教學(xué)；此外，為加強(qiáng)直觀教學(xué)，教師可預(yù)先做好一些模型。
最后是學(xué)法創(chuàng)新。意在指導(dǎo)學(xué)生會(huì)創(chuàng)新地學(xué)。
1、樂(lè)學(xué)：在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生要保持強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化自己的創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。
2、學(xué)會(huì)：在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生要注意領(lǐng)會(huì)化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)會(huì)建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、會(huì)學(xué)：通過(guò)自已親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會(huì)復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識(shí)創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識(shí)，又學(xué)會(huì)創(chuàng)新。
三、 程序安排
（一）、二面角
1、 揭示概念產(chǎn)生背景。
心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時(shí)，就會(huì)對(duì)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，營(yíng)造了創(chuàng)新思維的氛圍。
問(wèn)題情境1、我們是如何定量研究?jī)善叫衅矫娴南鄬?duì)位置的？
問(wèn)題情境2、立幾中常用距離和角來(lái)定量描述兩個(gè)元素之間的相對(duì)位置，為什么不引入兩平行平面所成的角？
問(wèn)題情境3、我們應(yīng)如何定量研究?jī)蓚�(gè)相交平面之間的相對(duì)位置呢？
通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，打開(kāi)了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識(shí)的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因?yàn)檠芯績(jī)上嘟黄矫娴南鄬?duì)位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動(dòng)的展開(kāi)。
2、 展現(xiàn)概念形成過(guò)程。
