說課教案
課題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程
教材：全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）人民教育出版社
高二數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）§8.5
說課教師：馮春媛
教材內(nèi)容和地位：本節(jié)內(nèi)容是在初中以二次函數(shù)圖象的形式初步探討過，現(xiàn)在是在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的基礎(chǔ)上又一種圓錐曲線，它是以圓錐曲線統(tǒng)一定義（即第二定義）進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的。本章對(duì)拋物線的安排篇幅不多，但與橢圓、雙曲線的地位是一樣的。利用拋物線定義推出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，為以后用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)和選學(xué)內(nèi)容“三種圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)”打下基礎(chǔ)，本節(jié)起到一個(gè)承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)
�。�1） 知識(shí)目標(biāo)：掌握拋物線的定義，掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式，及其對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線。
（2） 能力目標(biāo)：通過對(duì)拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析和概括的能力，提高建立坐標(biāo)系的能力，由圓錐曲線的統(tǒng)一定義，形成學(xué)生對(duì)事物運(yùn)動(dòng)變化、對(duì)立、統(tǒng)一的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
�。�3） 德育目標(biāo)：通過拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，通過提問、討論、思考等教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：（1）拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；
�。�2）利用坐標(biāo)法求出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程；
�。�3）會(huì)根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)難點(diǎn)：（1）拋物線的四種圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分；
（2）拋物線定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等知識(shí)的靈活運(yùn)用。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法（通過橢圓與雙曲線第二定義引出拋物線）。
依據(jù)建構(gòu)主義教學(xué)原理，通過類比、歸納把新知識(shí)化歸到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去（二次函數(shù)與拋物線方程的對(duì)比，移圖與建立適當(dāng)建立坐標(biāo)系的方法的歸納）。
利用多媒體教學(xué)
教學(xué)過程：
一、 課題引入
利用學(xué)生已有知識(shí)提問學(xué)生:1、橢圓的第二種定義：到定點(diǎn)與到定直線的距離的比是小于1的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。（用課件演示）
2、雙曲線的第二種定義：到定點(diǎn)與到定直線的距離的比是大于1的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。（用課件演示）
由此引出：到定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比是等于1的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡
是什么？
�。ㄒ詥栴}為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)生求知欲）
教師用直尺、三角板和細(xì)繩演示，學(xué)生觀察所得曲線。
從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、 講授新課
1． 對(duì)拋物線的初步認(rèn)識(shí)
物理中拋物線的運(yùn)動(dòng)軌跡；數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的圖象；生活中拋物線的實(shí)例（圖片顯示）等。
2． 拋物線的定義
3． 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：①學(xué)生回顧求曲線方程的步驟（建系、設(shè)點(diǎn)、列方程）；
②若焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線的距離為（）這樣建立坐標(biāo)系？由學(xué)生思考：可能出現(xiàn)的結(jié)果：
四、 課堂小結(jié)
1、 本節(jié)課的內(nèi)容：拋物線的定義，焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的意義及四種標(biāo)準(zhǔn)方程；
2、 理解參數(shù)的幾何意義（焦準(zhǔn)距）
3、 利用坐標(biāo)法求曲線方程是坐標(biāo)系的適當(dāng)選取。
課后作業(yè)：119頁習(xí)題8.52，4
設(shè)計(jì)說明：學(xué)生在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)知道二次函數(shù)的圖象是一個(gè)拋物線，在物理的學(xué)習(xí)中也接觸過拋物線（物體的運(yùn)動(dòng)軌跡）。因而對(duì)拋物線的認(rèn)識(shí)比對(duì)前面學(xué)習(xí)的兩種圓錐曲線橢圓和雙曲線更多。所以學(xué)生學(xué)起來會(huì)輕松。但是要注意的是，現(xiàn)在所學(xué)的拋物線是方程的曲線而不是函數(shù)的圖象。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線的基礎(chǔ)上，利用圓錐曲線的第二定義統(tǒng)一進(jìn)行展開的，因而對(duì)于拋物線的系統(tǒng)學(xué)習(xí)具有雙重的目標(biāo)性。
拋物線作為點(diǎn)的軌跡，其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程充滿了辨證法，處處是數(shù)與形之間的對(duì)照和相互轉(zhuǎn)化。而要得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，必須建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，還要依賴焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的相互位置關(guān)系，這是拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種而不象橢圓和雙曲線只有兩種形式。因而拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)也是培養(yǎng)辨證唯物主義觀點(diǎn)的好素材。
利用圓錐曲線第二定義通過類比方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察和對(duì)比，啟發(fā)學(xué)生猜想與概括，利用建立坐標(biāo)系求出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程，讓每一個(gè)學(xué)生都能動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦參與教學(xué)過程，真正貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)方程中的參數(shù)及其幾何意義，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程與的關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，必須讓學(xué)生掌握如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程或根據(jù)后三者求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。特別對(duì)于一些有關(guān)距離的問題，要能靈活運(yùn)用拋物線的定義給予解決。
當(dāng)前素質(zhì)教育的主流是培養(yǎng)學(xué)生的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用學(xué)生通過探索、觀察、對(duì)比分析，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，動(dòng)手實(shí)踐能力以及探索的精神。