《相遇問(wèn)題》的說(shuō)課
一、 說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容：
本課題是“九年義務(wù)教育(人教版)”六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元“相遇問(wèn)題”第一課時(shí)的內(nèi)容。
2、教材簡(jiǎn)析：
相遇問(wèn)題是行程應(yīng)用題的一部分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)速度、時(shí)間 和路程之間數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要是研究?jī)蓚�(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。這部分內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問(wèn)題及工程問(wèn)題的基礎(chǔ)。例如數(shù)學(xué)書(shū)58頁(yè)-8題(長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)699千米，一列貨車從長(zhǎng)沙開(kāi)往廣州，每小實(shí)行69千米。這列貨車開(kāi)除后1小時(shí)，一列客車從廣州開(kāi)往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行71千米，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇?)、58頁(yè)-11題。同時(shí)，由于相遇問(wèn)題中術(shù)語(yǔ)較多，如相向、相背、同時(shí)、相距，并且速度和的概念學(xué)生不易理解，此類題目的發(fā)展變化也比較多，因此也是應(yīng)用題教學(xué)的難點(diǎn)。
3、教學(xué)目標(biāo)：
(1)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生理解有關(guān)相遇問(wèn)題的術(shù)語(yǔ)：同時(shí)、兩地、相向、速度和等，形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念。
(2)經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程這三種量之間的關(guān)系，掌握相遇問(wèn)題求路程的解題方法。
(3)經(jīng)歷比較、優(yōu)化等學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
(4)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)生分析：
這個(gè)年齡段的學(xué)生對(duì)空間感缺乏認(rèn)知能力，所以首要解決的就是一些術(shù)語(yǔ)的理解，行程問(wèn)題在生活中我們常遇到，卻很少用專業(yè)的詞語(yǔ)去表述所以我特意設(shè)置了真實(shí)場(chǎng)景、電腦演示、文具模擬幫助學(xué)生建立對(duì)于物體位置移動(dòng)的空間想象感。
我班的大部分學(xué)生都屬于龍洞本村的孩子，平時(shí)的家庭輔導(dǎo)僅僅限于檢查作業(yè)是否完成。雖然三、四年級(jí)就開(kāi)始對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練，不過(guò)一小半的學(xué)生仍然感到吃力，對(duì)于三步應(yīng)用題經(jīng)常會(huì)做卻不會(huì)寫數(shù)量關(guān)系，講不清楚道理，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力是比較差的，比較習(xí)慣尋找題目特點(diǎn)，套用相對(duì)應(yīng)的方法。一部分學(xué)生能夠利用分析法從具體問(wèn)題出發(fā)，找到解題的方法，對(duì)于一部分學(xué)困生，抽象概括出性 速度和Χ時(shí)間=路程 這個(gè)公式是比較困難的，所以從復(fù)習(xí)、探討問(wèn)題到解決問(wèn)題我的步子都比較小，多讓學(xué)生講解算式的含義，幫助學(xué)困生記憶、理解方法。
基于學(xué)生情況，我選擇了例2“兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一段地鐵。同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。甲隊(duì)的進(jìn)度12米/天，乙隊(duì)的進(jìn)度14米/天，經(jīng)15天打通。這段地鐵長(zhǎng)多少米?”對(duì)“進(jìn)度”是多角度的，理解差的可以看作是前進(jìn)的速度，也可以看作工作效率。
練習(xí)的設(shè)置從基礎(chǔ)題到提高題有一定的梯度，盡量照顧每一層次的學(xué)生。
三、說(shuō)教法
教法：通過(guò)情景教學(xué)，創(chuàng)設(shè)最佳學(xué)習(xí)情景，充分發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，緊扣教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)直觀地演示兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情景，這樣把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型展現(xiàn)出來(lái)。讓學(xué)生自主提出問(wèn)題探究，激發(fā)學(xué)生興趣，激活思維，逐層推進(jìn)，分散難點(diǎn)，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，建立表象、抽象規(guī)律。
四、教學(xué)流程：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握相遇問(wèn)題求路程的算理和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“速度和”的含義。
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：兩塊橡皮(或兩只筆)
一、 創(chuàng)設(shè)情景、逐步感知
幫助學(xué)生理解相遇、相向、同時(shí)
師請(qǐng)兩位學(xué)生從教室兩頭相向走—相遇—相背走到頭，讓學(xué)生圍繞走的方向、走的結(jié)果、走的路程幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行觀察。兩個(gè)學(xué)生走走停停，學(xué)生可以觀察不同時(shí)間里的運(yùn)動(dòng)結(jié)果，走了的路程、還有多少路程。這段活動(dòng)需要一些時(shí)間，但對(duì)整體認(rèn)識(shí)行程問(wèn)題有好處。
考慮學(xué)生的基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)教材進(jìn)行了重組。將準(zhǔn)備題和例1合并，并為以后的工程問(wèn)題做鋪墊，特意設(shè)置了例2，修地鐵。首先學(xué)生通過(guò)情境演示(兩學(xué)生表演相遇)理解“相遇”、“相向”、“同時(shí)”，對(duì)相遇問(wèn)題建立一個(gè)初步的直觀的認(rèn)識(shí);再通過(guò)電腦課件的演示，加深“速度和”的理解，知道隨著時(shí)間的變化，物體的位置將發(fā)生移動(dòng);最后學(xué)生可以利用簡(jiǎn)單的學(xué)具來(lái)模擬相遇過(guò)程。通過(guò)這3個(gè)過(guò)程在學(xué)生腦海中逐步建構(gòu)物體移動(dòng)的空間模型。
二、 探究問(wèn)題、加深理解
(大屏幕出示：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)走來(lái)，小強(qiáng)每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。)
1、 根據(jù)這些信息，你想提點(diǎn)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
問(wèn)題1小強(qiáng)和小麗一共走了多少米?
問(wèn)題2：小強(qiáng)走了多少米?小麗走了多少米?
問(wèn)題3：小強(qiáng)比小麗多走了多少米?
2、 通過(guò)問(wèn)題2復(fù)習(xí)： 速度×?xí)r間=路程
3、 這節(jié)課重點(diǎn)來(lái)研究：小強(qiáng)和小麗一共走了多少米?理解 相距
(兩地共有多少米? 甲乙兩地有多少米? 甲乙兩地相距多少米?)
4、 生上來(lái)板書(shū)：(1)100×4+50×4 (2)(100+50)×4
5、 反饋：板書(shū)算式。同學(xué)們對(duì)他們的解法有什么疑問(wèn)就提出來(lái)?(每一步各表示什么?)
6、小結(jié)：(100+50)表示他們兩個(gè)人1分鐘走的米數(shù)，他們走了4分鐘，就是4個(gè)150米。(課件演示)
速度和×?xí)r間=路程 (師板書(shū)數(shù)量關(guān)系，齊讀)
7、再實(shí)踐，同桌合作，用橡皮代替兩人，演示相遇的過(guò)程。
學(xué)生可能會(huì)有個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題：為什么不列成(100+50)×(4+4)，如何處理，體現(xiàn)突破難點(diǎn)?
可以用課件演示大家走路花的時(shí)間是共同的4分鐘，或者可以用這個(gè)例子來(lái)解決：上數(shù)學(xué)課，你一節(jié)課多少分鐘?他一節(jié)課多少分鐘?他兩這節(jié)課多少分鐘?那我們大家這節(jié)課上了多少分鐘?
根據(jù)條件學(xué)生提出幾種問(wèn)題，這些問(wèn)題也很好的將學(xué)過(guò)的知識(shí)過(guò)渡到要學(xué)的新知識(shí);通過(guò)電腦演示分析過(guò)程，學(xué)生很容易知道“兩人每分鐘共行多少米?”，“經(jīng)過(guò)4分，兩人相遇”的條件，形象地揭示速度和、相遇時(shí)間、總路程之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)第二種解法的理解，也驗(yàn)證了學(xué)生的第二種解題思路，從而順利突破了教學(xué)難點(diǎn)。
三、解決問(wèn)題，概括方法
(大屏幕出示：兩個(gè)工程隊(duì)合作修一段地鐵。同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。甲隊(duì)的進(jìn)度12米/天，乙隊(duì)的進(jìn)度14米/天，經(jīng)15天打通。這段地鐵長(zhǎng)多少米?)
先指導(dǎo)學(xué)生審題：進(jìn)度可以理解前進(jìn)的速度，那就是行程問(wèn)題，“經(jīng)過(guò)15天打通是什么意思?地鐵的的長(zhǎng)與進(jìn)度有什么關(guān)系?地鐵的長(zhǎng)可以通過(guò)什么去求?還可以通過(guò)什么去求?”
1、能獨(dú)立解決嗎?
2、說(shuō)說(shuō)它們相同的地方?
(大屏幕出示剛才做過(guò)的兩道題目)
3、小結(jié)
這個(gè)例題的設(shè)置使得本課更具有開(kāi)放性，一是為工程問(wèn)題打下了基礎(chǔ)，也放開(kāi)了學(xué)生的思維，避免應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)號(hào)入座的現(xiàn)象，
三、 階梯練習(xí)，擴(kuò)展思維
1、學(xué)生匯報(bào)生活中類似問(wèn)題。
2、基礎(chǔ)練習(xí)(只列式，不計(jì)算)
(1)兩列火車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇，甲乙兩站相距多少千米?
(2)四(1)班為準(zhǔn)備聯(lián)歡會(huì)折紙花，男同學(xué)每小時(shí)折136朵紙花，女同學(xué)每小時(shí)折164朵紙花，他們共同折了2小時(shí)，一共折了多少多紙花?
(3)甲乙兩個(gè)打字員合打一份文稿，甲每分鐘打35個(gè)，乙 每分鐘打40個(gè)，兩人同時(shí)打15分鐘完成任務(wù)。這份文稿一共有多少個(gè)字?
生獨(dú)立解答，并說(shuō)出算式的含義。
3、 擴(kuò)展練習(xí)
最后，我們來(lái)表演一下相遇問(wèn)題怎樣?
(請(qǐng)兩生上來(lái)，分別給他們一個(gè)速度70和80，老師手中拿時(shí)間4分鐘)
第一種情況：同時(shí)出發(fā)，4分鐘后相遇。求路程?
第二種情況：同時(shí)出發(fā)，4分鐘后兩人還相距200米。求路程?
第三種情況：同時(shí)出發(fā)，相遇后，兩人擦肩而過(guò)，4分鐘后兩人還是相距200米。求路程?
4、提高練習(xí)
(大屏幕出示題目：小張和小李在環(huán)行操場(chǎng)跑步，兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，反向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米，經(jīng)過(guò)20秒在B點(diǎn)相遇。操場(chǎng)的跑道長(zhǎng)多少米?)
如果時(shí)間不夠，留帶課后完成。
練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我對(duì)教材作了處理，力求形式多樣，條件問(wèn)題開(kāi)放，滿足不同層次的需求，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，留給學(xué)生思維的空間，啟迪了學(xué)生的創(chuàng)新思維。本課基本練習(xí)，要求列式不計(jì)算，是希望將更多的時(shí)間放在對(duì)算式的理解上，將時(shí)間留給學(xué)生說(shuō)算式的含義，列式的理由，說(shuō)的形式由點(diǎn)帶動(dòng)面，即由好生帶動(dòng)差生，(差生可以仿造說(shuō))到同桌互說(shuō)，借此進(jìn)一步突破本課的重難點(diǎn)—— 求路程的算理和解題方法，逐步提高語(yǔ)言表達(dá)能力。